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14直線與圓

高三數學文科班基礎練習-----直線與圓
班級___________________姓名_________________得分________________

1.(福建卷 2) “a=1”是“直線 x+y=0 和直線 x-ay=0 互相垂直”的( A.充分而不必要條件 C.充要條件 B.必要而不充分條件 D.既不充分也不必要條件



2.(廣東卷 6)經過圓 x2 ? 2 x ? y 2 ? 0 的圓心 C,且與直線 x ? y ? 0 垂直的直線方 程是( ) B、 x ? y ? 1 ? 0 C、 x ? y ? 1 ? 0 D、 x ? y ? 1 ? 0

A、 x ? y ? 1 ? 0

3 若過點 A(4, 0) 的直線 l 與曲線 ( x ? 2)2 ? y 2 ? 1有公共點, 則直線 l 的斜率的取值范 圍為( ) C. [?
3 3 , ] 3 3

A. [? 3, 3] B. (? 3, 3)

D. (?

3 3 , ) 3 3

4.(海南卷 10)點 P(x,y)在直線 4x + 3y = 0 上,且滿足-14≤x-y≤7,則點 P 到坐標原點距離的取值范圍是( A. [0,5] B. [0,10] ) C. [5,10] D. [5,15]

5.(山東卷 11)若圓 C 的半徑為 1,圓心在第一象限,且與直線 4 x ? 3 y ? 0 和 x 軸 相切,則該圓的標準方程是( ) B. ( x ? 2)2 ? ( y ?1)2 ? 1

7? ? A. ( x ? 3) ? ? y ? ? ? 1 3? ?
2

2

C. ( x ?1) ? ( y ? 3) ? 1
2 2

3? ? D. ? x ? ? ? ( y ? 1)2 ? 1 2? ?

2

1.直線 x-y+4=0 被圓 x2+y2+4x-4y+6=0 截得的弦長等于_________________ 2.過點 P(2,1)且與圓 x2+y2-2x+2y+1=0 相切的直線的方程為 . 2 3.若直線 l1:ax+2y+6=0 與直線 l2:x+(a-1)y+(a -1)=0 平行,則 a 的值是 ______________________. 4.(福建卷 14)若直線 3x+4y+m=0 與圓 x2+y2-2x+4y+4=0 沒有公共點,則實數 m

的取值范圍是 5.(重慶卷 15)已知圓 C: x2 ? y 2 ? 2x ? ay ? 3 ? 0 (a 為實數)上任意一點關于 直線 l:x-y+2=0 的對稱點都在圓 C 上,則 a= .

, , 6. ( 陜 西 卷 13 ) △ ABC 的 內 角 A, B C的 對 邊 分 別 為 a, b c, 若
? c ? 2, b ? 6 B ? 1 2 ,則 a ? , 0


4

7.已知 0 ? ? ?

?
2

1 ,且點 (1, cos? ) 到直線 x sin? ? y cos? ? 1的距離等于 ,

則 ? 等于_________________ 8.已知圓 C 與兩坐標軸都相切,圓心 C 到直線 y ? ? x 的距離等于 2 . 圓 C 的方程是. _________________ 9.已知平面區域 ? y ? 0 ?
?x ? 0

恰好被面積最小的圓

?x ? 2 y ? 4 ? 0 ?

C : ( x ? a)2 ? ( y ? b)2 ? r 2 及其內部所覆蓋.(1)試求圓 C 的方程.
(2)若斜率為 1 的直線 l 與圓 C 交于不同兩點 A, B. 滿足 CA ? CB ,求直線 l 的方程.

10.直線 l 過點 P(2,1),且分別交 x 軸、y 軸的正半軸于點 A、B、O 為坐標原點. (1)當△AOB 的面積最小時,求直線 l 的方程; (2)當|PA|·|PB|取最小值時,求直線 l 的方程.

A+b=0 ?
6

_-1 3x+6y-2=0 x=2 或 3x-4y-2=0

2 2


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